等效采樣
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- 發(fā)布時(shí)間：2013/11/22 16:56:48
- 作者：AnyWay中國(guó)
一、等效采樣的原理
等效采樣是數(shù)字示波器核心技術(shù)之一，相比實(shí)時(shí)采樣，等效采樣技術(shù)可以大大提高等效采樣率，減緩了硬件實(shí)時(shí)采樣率及數(shù)據(jù)存儲(chǔ)速率和存儲(chǔ)容量的壓力。
等效采樣相對(duì)實(shí)時(shí)采樣而言，等效采樣和實(shí)時(shí)采樣是交流數(shù)字采樣技術(shù)的兩種基本方式。
所謂實(shí)時(shí)采樣就是對(duì)信號(hào)進(jìn)行逐點(diǎn)順序采樣（一般為等間隔），只要采樣速率滿足奈奎斯特
采樣定理的要求，將采樣點(diǎn)按照采樣間隔順序排列，即可還原被測(cè)信號(hào)的波形，可以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)波形顯示。
采用實(shí)時(shí)采樣技術(shù)，根據(jù)奈奎斯特采樣定理，為了實(shí)現(xiàn)被測(cè)信號(hào)的重構(gòu)，采樣裝置的
奈奎斯特頻率不得低于信號(hào)最高頻率，或者說(shuō)，采樣頻率不得低于信號(hào)最高頻率的2倍。這樣，信號(hào)頻率越高，對(duì)采樣速率的要求也越高，對(duì)于數(shù)字存儲(chǔ)示波器而言，對(duì)采樣數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)速度和存儲(chǔ)容量的要求也越高。AD轉(zhuǎn)換器的采樣速率、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)速度、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)容量等等，都是有限制的，當(dāng)這些參數(shù)不能滿足采樣要求時(shí)，如果被測(cè)信號(hào)是周期信號(hào)，可以采取一種變通的方式，將高頻信號(hào)的波形變成低頻信號(hào)的多次重復(fù)。
例如：周期信號(hào)的周期為20mS，若希望在一個(gè)周期內(nèi)等間隔采樣20個(gè)點(diǎn)，需要1000Sa/s的采樣速率，采樣間隔為1mS。
若采用實(shí)時(shí)采樣技術(shù)，對(duì)信號(hào)的連續(xù)兩個(gè)周期進(jìn)行采樣，共40個(gè)采樣點(diǎn)，40個(gè)采樣點(diǎn)的分布如圖1所示。
圖1 兩個(gè)信號(hào)周期連續(xù)實(shí)時(shí)采樣獲取的采樣點(diǎn)
由于被測(cè)信號(hào)為周期信號(hào)，第二個(gè)周期的數(shù)據(jù)與第一個(gè)周期的數(shù)據(jù)完全相同，兩個(gè)周期的共40個(gè)采樣點(diǎn)的信息，有一半是重復(fù)的，我們可以提取前20個(gè)采樣點(diǎn)，就可掌握信號(hào)的全部信息。這種方式，需要1000Sa/s的采樣速率，這種方式，我們稱(chēng)為實(shí)時(shí)采樣方式。
由于被測(cè)信號(hào)為周期信號(hào)，因此：
第21個(gè)采樣點(diǎn)的幅值等于第1個(gè)采樣點(diǎn)的幅值；
第22個(gè)采樣點(diǎn)的幅值等于第2個(gè)采樣點(diǎn)的幅值；
……
第40個(gè)采樣點(diǎn)的幅值等于第20個(gè)采樣點(diǎn)的幅值；
圖2 周期信號(hào)等效采樣原理
如圖2所示，我們也可以只提取紅色采樣點(diǎn)：第一個(gè)周期中取序號(hào)為奇數(shù)的10個(gè)采樣點(diǎn)（1、3、5……19）和第二個(gè)周期中序號(hào)為偶數(shù)的10個(gè)采樣點(diǎn)（22、24、26……40），再按照?qǐng)D3的順序排列。
圖3 采用等效采樣技術(shù)重組的一個(gè)完整信號(hào)周期
圖2中的白色采樣點(diǎn)為冗余信息，可以放棄。這樣，實(shí)際的采樣速率為500Sa/s，而獲取一個(gè)信號(hào)周期數(shù)據(jù)的總采樣時(shí)間變?yōu)?0mS。
這種采樣方式，我們稱(chēng)為等效采樣方式。
所謂等效，是指用較低的實(shí)際采樣速率（500Sa/s）獲取的信息量與較高采樣速率（1000Sa/s）獲取的信息量是等效的，代價(jià)是獲取相同信息的時(shí)間變長(zhǎng)了。
等效采樣降低了實(shí)際采樣速率，減小了單位時(shí)間內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)，降低了對(duì)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)速度和容量的要求。
上述例子中，采用等效采樣后，除了實(shí)際采樣速率降低了一倍，還有一個(gè)微小的差異就是第二個(gè)信號(hào)周期的第一個(gè)采樣點(diǎn)開(kāi)始全部比等間隔采樣延遲了一個(gè)等效采樣周期（1mS），相等于實(shí)際采樣周期的1/2。
對(duì)上述信號(hào)的更多的周期進(jìn)行類(lèi)似的采樣，可以進(jìn)一步降低實(shí)際采樣速率，比如說(shuō)，對(duì)10個(gè)信號(hào)周期進(jìn)行采樣，只需要100Sa/s的采樣速率，相鄰信號(hào)周期之間的采樣延遲還是一個(gè)等效采樣周期（1mS），由于實(shí)際采樣周期是等效采樣周期的10倍，采樣延遲是實(shí)際采樣周期的1/10。
二、順序等效采樣和隨機(jī)等效采樣
等效采樣的方法有多種，依據(jù)主要特點(diǎn)可分為隨機(jī)等效采樣和順序等效采樣兩種基本方式。
隨機(jī)等效采樣和順序等效采樣的基本原則都是通過(guò)對(duì)多個(gè)信號(hào)周期進(jìn)行慢速采樣，再將多個(gè)慢速采樣的樣本通過(guò)重組構(gòu)建一個(gè)快速等效周期。不同之處在于每個(gè)周期采樣點(diǎn)的時(shí)序控制。
第二節(jié)描述的采樣過(guò)程屬于順序等效采樣過(guò)程，其關(guān)鍵在于產(chǎn)生采樣時(shí)鐘之前，必須獲得信號(hào)的準(zhǔn)確周期，根據(jù)信號(hào)周期確定采樣頻率和擬納入重組的信號(hào)周期數(shù)。每個(gè)信號(hào)周期的采樣頻率相同，但是，每隔一個(gè)信號(hào)周期，采樣點(diǎn)順延一個(gè)等效采樣周期。
順序等效采樣原理簡(jiǎn)單，難點(diǎn)在于準(zhǔn)確獲取高頻信號(hào)的頻率和產(chǎn)生可能為任意頻率的數(shù)值上等于信號(hào)頻率整數(shù)倍的采樣時(shí)鐘。
隨機(jī)采樣的采樣時(shí)鐘與信號(hào)周期無(wú)需也不能同步。即采樣時(shí)鐘頻率可以是不等于信號(hào)頻率整數(shù)倍的任意頻率。
隨機(jī)采樣連續(xù)采樣多個(gè)信號(hào)周期，由于采樣頻率不等于信號(hào)頻率的整數(shù)倍，每個(gè)信號(hào)周期的起點(diǎn)位置不同，只要測(cè)量出每個(gè)信號(hào)周期采樣起點(diǎn)與參考點(diǎn)（如第一個(gè)信號(hào)周期的采樣起始時(shí)刻及加上整數(shù)個(gè)信號(hào)周期時(shí)間的時(shí)刻）間隔△T，即可將多個(gè)信號(hào)周期內(nèi)的采樣樣本重構(gòu)。所謂隨機(jī)是指△T是隨機(jī)的，△T越小，需要采樣的信號(hào)周期數(shù)越多，等效采樣頻率越高。
三、結(jié)語(yǔ)
等效采樣可以大幅度降低實(shí)際采樣速率和信息的存儲(chǔ)速度及存儲(chǔ)容量，在示波器及虛擬示波器中得到廣泛的應(yīng)用，是高速數(shù)字示波器的關(guān)鍵技術(shù)之一。完成一次等效采樣包括的信號(hào)周期數(shù)越多，實(shí)際采樣速率越低，對(duì)周期信號(hào)的重復(fù)性要求也越高。
客觀世界中不存在嚴(yán)格的周期信號(hào)，因此，等效采樣會(huì)造成一定程度的信號(hào)失真，影響了測(cè)量的準(zhǔn)確性和正確性。一般來(lái)講，在數(shù)字示波器中，當(dāng)信號(hào)帶寬較窄時(shí)，宜采用實(shí)時(shí)采樣方式，而信號(hào)帶寬較寬時(shí)，超過(guò)最高采樣頻率的1/2時(shí)，只能采用等效采樣方式。
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