一、定義

　　基波有效值（Fundamental wave effective value）是指交流信號(hào)的基波分量的方均根值。

二、周期信號(hào)分析

　　一個(gè)周期信號(hào)可以通過傅里葉變換分解為直流分量c0和不同頻率的正弦信號(hào)的線性疊加：

　　

　　其中，c_m表示m次諧波的幅值，其角頻率為mω，初始相位為φ_m，其有效值為c_m/√2。

　　當(dāng)m=1時(shí)，為基波分量的表達(dá)式，其角頻率為ω，初始相位為φ1，其方均根值c1/√2稱為基波有效值。ω/2π為基波分量的頻率，稱為基波頻率，基波分量的頻率等于交流信號(hào)的頻率。而m次諧波的頻率為基波頻率的整數(shù)倍（m倍）。

三、修正平均值與基波有效值的區(qū)別

　　修正值平均值也稱校準(zhǔn)到有效值的整流平均值，簡(jiǎn)稱校準(zhǔn)平均值（mean）。顧名思義，就是將整流平均值乘以一個(gè)系數(shù)，使其結(jié)果等于該信號(hào)的有效值。這個(gè)系數(shù)是π/（2√2）≈1.1107。

　　由于其修正系數(shù)的基于正弦波獲取的，所以，適合正弦波信號(hào)。換言之，該方法不能適用于所有信號(hào)。

　　除了正弦波外，mean值在數(shù)值上還接近正弦調(diào)制PWM的基波有效值。也正因?yàn)檫@個(gè)原因，有人提出可以用mean值取代變頻器電壓波形的基波有效值。需要注意的是：

　　首先，“取代”僅指電壓信號(hào)。電流信號(hào)則無此規(guī)律。比如，PWM信號(hào)經(jīng)過某非線性的、感性的負(fù)載，電流信號(hào)包含了較大的低次諧波，而高次諧波含量非常小，此時(shí)，mean值與基波有效值差距較大。

其次，校準(zhǔn)平均值應(yīng)用與變頻器的PWM測(cè)試，若精度要求高，有若干前提：

　　1、正弦調(diào)制

　　2、開關(guān)頻率足夠高

　　3、開關(guān)頻率是基波頻率的整倍數(shù)等等

　　顯然，許多情況下，上述條件并不能完全滿足。尤其是第一條，如今，變頻調(diào)速技術(shù)發(fā)展迅速，非正弦調(diào)制的變頻器越來越多，對(duì)于一般用戶，可能根本不知道其變頻器采用何種調(diào)制方式，此時(shí)，貿(mào)然的采用mean值去替代基波有效值測(cè)試，可能會(huì)帶來較大的誤差。尤其是應(yīng)用于電機(jī)試驗(yàn)，很可能造成對(duì)電機(jī)質(zhì)量的誤判及對(duì)設(shè)計(jì)驗(yàn)證的誤導(dǎo)。

　　因此，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的要求是正確的。時(shí)過境遷，任何技術(shù)都有其時(shí)代背景，都有其局限性?？梢哉f，在變頻測(cè)試中，mean值可以取代變頻器基波有效值測(cè)試的觀點(diǎn)，已經(jīng)逐漸過時(shí)了。

四、測(cè)量方法

　　當(dāng)信號(hào)的諧波頻率與基波頻率差距較大時(shí)，即信號(hào)的低次諧波含量較小，主要為高次諧波時(shí)，可以通過低通濾波的方法將高次諧波濾除，剩下就是信號(hào)的基波，采用均值檢波表、峰值檢波表和真有效值檢波表均可測(cè)量其有效值，測(cè)量結(jié)果近似等于基波有效值。

　　當(dāng)信號(hào)頻譜較復(fù)雜時(shí)，尤其是低次諧波含量較大時(shí)，很難用濾波的方法將基波準(zhǔn)確分離，一般先用交流采樣獲取離散時(shí)間信號(hào)序列，再用離散傅里葉變換（DFT或FFT）對(duì)其進(jìn)行傅里葉展開，即可求得基波有效值。各種諧波分析儀和寬頻功率分析儀（變頻功率分析儀、高精度功率分析儀等）等設(shè)備均可測(cè)量適用頻率范圍內(nèi)交流信號(hào)的基波有效值。上述儀器除了測(cè)量電壓、電流的基波有效值之外，還具備功率測(cè)量及諧波測(cè)量功能。

可以測(cè)量基波有效值的WP4000變頻功率分析儀

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