一傅里葉變換

　　傅里葉變換能將滿(mǎn)足一定條件的某個(gè)函數(shù)表示成三角函數(shù)（正弦和/或余弦函數(shù)）或者它們的積分的線(xiàn)性組合。在不同的研究領(lǐng)域，傅里葉變換具有多種不同的變體形式，如連續(xù)傅里葉變換和離散傅里葉變換。最初傅里葉分析是作為熱過(guò)程的解析分析的工具被提出的。

二傅里葉變換應(yīng)用

　　傅里葉變換在物理學(xué)、電子類(lèi)學(xué)科、數(shù)論、組合數(shù)學(xué)、信號(hào)處理、概率論、統(tǒng)計(jì)學(xué)、密碼學(xué)、聲學(xué)、光學(xué)、海洋學(xué)、結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用（例如在信號(hào)處理中，傅里葉變換的典型用途是將信號(hào)分解成幅值譜——顯示與頻率對(duì)應(yīng)的幅值大小）。

三傅里葉變換相關(guān)知識(shí)

　　傅里葉變換屬于諧波分析。
　　傅里葉變換的逆變換容易求出，而且形式與正變換非常類(lèi)似;
　　正弦基函數(shù)是微分運(yùn)算的本征函數(shù)，從而使得線(xiàn)性微分方程的求解可以轉(zhuǎn)化為常系數(shù)的代數(shù)方程的求解。在線(xiàn)性時(shí)不變的物理系統(tǒng)內(nèi)，頻率是個(gè)不變的性質(zhì)，從而系統(tǒng)對(duì)于復(fù)雜激勵(lì)的響應(yīng)可以通過(guò)組合其對(duì)不同頻率正弦信號(hào)的響應(yīng)來(lái)獲?。?br /> 　　卷積定理指出：傅里葉變換可以化復(fù)雜的卷積運(yùn)算為簡(jiǎn)單的乘積運(yùn)算，從而提供了計(jì)算卷積的一種簡(jiǎn)單手段；
　　離散形式的傅里葉變換可以利用數(shù)字計(jì)算機(jī)快速地算出（其算法稱(chēng)為快速傅里葉變換算法（FFT))。

三傅里葉變換的基本性質(zhì)

01線(xiàn)性性質(zhì)

　　

02平移性質(zhì)

　　

03微分關(guān)系

　　

04卷積特性

　　

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