一有功功率定義

　　在交流電路中，有功功率是指一個周期內發(fā)出或負載消耗的瞬時功率的積分的平均值(或負載電阻所消耗的功率)，因此，也稱平均功率。有功功率的英文：active power。

　　有功功率在國際單位制（SI）中，有功功率的單位為瓦特（W，簡稱瓦），常用單位還有毫瓦（mW）、千瓦（kW）、兆瓦（MW）等。

　　《GB/T 2900.1-2008 電工術語 基本術語》對有功功率的定義為：在周期狀態(tài)下，瞬時功率p在一個周期T內的平均值。

　　記瞬時電壓為u(t)，瞬時電流為i(t)，瞬時功率為p(t)，則：

　　p(t)=u(t)i(t)

　　記有功功率為P，則：

　　
　　對于交流電，T為交流電的周期，對于直流電，T可取任意值。
　　對于正弦交流電，經(jīng)過積分運算可得：

　　P=UIcosφ
　　上式中，U、I分別為正弦交流電的有效值，φ為電壓與電流信號的相位差。

二三相電有功功率

　　對于單相正弦交流電而言，其瞬時功率是變化的，因此，對于單相電機，其輸出轉矩有脈動。
　　對于正弦交流電供電的三相電機，其三相電瞬時功率是恒定值，根據(jù)有功功率的定義，三相電有功功率等于三相電瞬時功率，因此，對于三相電機，其輸出轉矩無脈動。此時，有功功率等于瞬時功率。

　　證明如下：

　　假設：

　　Ua=√2U*sin（ωt+120°）

　　Ia=√2I*sin（ωt+120°-θ）

　　U和I為正弦電壓和電流的峰值，

　　Pa

　　=Ua*Ia

　　=2*U*I*sin（ωt+120°）*sin（ωt+120°-θ）

　　=U*I*[cosθ-cos(2ωt+240°-θ)]

　　同理：

　　Pb=U*I*[cosθ-cos(2ωt-θ)]

　　Pc=U*I*[cosθ-cos(2ωt-240°-θ)]

　　P=Pa+Pb+Pc

　　=3*U*I*cosθ

　　-U*I*[cos(2ωt+240°-θ)-cos(2ωt-θ)-cos(2ωt-240°-θ)]

　∵cos(2ωt-120°-θ)+cos(2ωt+120°-θ)=2cos(2ωt-θ)*cos(-120°)=-cos(2ωt-θ)

　　∴P=3*U*I*cosθ

　　即：三相對稱條件下，三相電機的輸出瞬時功率為恒定值，三相電有功功率等于三相電瞬時功率。

三有功功率的測量

　　測量有功功率的儀表稱為有功功率表，簡稱功率表，或功率計、瓦特計、瓦特表等。

　　功率計可分為：直流功率計、工頻功率計和變頻功率計。由于直流功率等于電壓和電流的簡單乘積，實際測量中，一般采用電壓表和電流表替代。工頻功率計是應用較普遍的功率計，常說的功率計一般都是指工頻功率計。變頻功率計是21世紀變頻調速技術高速發(fā)展的產物。其測量對象為變頻電量，變頻電量是指用于傳輸功率的，并且滿足下述條件之一的交流電量：

　　1、信號頻譜僅包含一種頻率成分，而頻率不局限于工頻的交流電信號。

　　2、信號頻譜包含兩種或更多的被關注的頻率成分的電信號。

　　變頻電量包括電壓、電流以及電壓電流引出的有功功率、無功功率、視在功率、有功電能、無功電能等。

　　除了變頻器輸出的PWM波，二極管整流的變頻器輸入的電流波形，直流斬波器輸出的電壓波形，變壓器空載的輸入電流波形等，均含有較大的諧波。

　　由于變頻電量的頻率成分復雜，變頻功率計的測量一般包括基波有功功率（簡稱基波功率）、諧波有功功率（簡稱諧波功率）、總有功功率等，相比工頻功率計而言，其功能較多，技術較復雜，一般稱為變頻功率分析儀或寬頻功率分析儀，部分高精度功率分析儀也適用于變頻電量測量。

　　變頻功率分析儀可以作為工頻功率分析儀使用，除此之外，一般還需滿足下述要求：

　　1、滿足必要的帶寬要求，并且采樣頻率應高于儀器帶寬的兩倍。

　　2、要求分析儀在較寬的頻率范圍之內，精度均能滿足一定的要求。

　　3、具備傅里葉變換功能，可以分離信號的基波和諧波。

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