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電場強(qiáng)度

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  • 發(fā)布時間:2013/9/17 9:14:35
  • 作者:銀河電氣

一、電場強(qiáng)度的概述

  電場強(qiáng)度是用來表示電場的強(qiáng)弱和方向的物理量。實(shí)驗(yàn)表明,在電場中某一點(diǎn),試探點(diǎn)電荷(正電荷)在該點(diǎn)所受電場力與其所帶電荷的比值是一個與試探點(diǎn)電荷無關(guān)的量。于是以試探點(diǎn)電荷(正電荷)在該點(diǎn)所受電場力的方向?yàn)殡妶龇较?,以前述比值為大小的矢量定義為該點(diǎn)的電場強(qiáng)度,常用E表示。按照定義,電場中某一點(diǎn)的電場強(qiáng)度的方向可用試探點(diǎn)電荷(正電荷)在該點(diǎn)所受電場力的電場方向來確定;電場強(qiáng)弱可由試探電荷所受的力與試探點(diǎn)電荷帶電量的比值確定。試探點(diǎn)電荷應(yīng)該滿足兩個條件:
  1.它的線度必須小到可以被看作點(diǎn)電荷,以便確定場中每點(diǎn)的性質(zhì);
  2.它的電量要足夠小,使得由于它的置入不引起原有電場的重新分布或?qū)τ性措妶龅挠绊懣珊雎圆挥?。電場?qiáng)度的實(shí)用V/m伏特/米或N/C牛頓/庫侖(這兩個單位實(shí)際上相等)。常用的單位還有V/cm伏特/厘米。
  要注意的是,只要有電荷存在就有靜電場存在,電場的存在與否是客觀的,與是否引入試探點(diǎn)電荷無關(guān)。引入試探點(diǎn)電荷只是為了檢驗(yàn)電場的存在和討論電場的性質(zhì)而已。正像人們使用天平可以稱量出物體的質(zhì)量,如果不用天平去稱量物體,物體的質(zhì)量仍然是客觀存在的一樣。由于電場力滿足矢量疊加原理,電場強(qiáng)度也滿足疊加原理。

二、電場強(qiáng)度方向

  電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)方向規(guī)定為放在該點(diǎn)的正電荷受到的靜電力方向。對于真空中靜止點(diǎn)電荷q所建立的電場,可以由庫侖定律得出。
  式中r是電荷q至觀察點(diǎn)(或q')的距離;r是由q指向該觀察點(diǎn)的單位矢量,它標(biāo)明了E的方向
  ?靜電場或庫侖電場是無旋場,可以引入標(biāo)量電勢φ,而電場強(qiáng)度矢量與電位標(biāo)量間的關(guān)系為負(fù)梯度關(guān)系
  E=-▽γφ
  時變磁場產(chǎn)生的電場稱為感應(yīng)電場,是有旋場。引入矢量磁位A并選擇適當(dāng)規(guī)范,可得電場強(qiáng)度與矢量磁位間的關(guān)系為時間變化率的負(fù)數(shù)關(guān)系,即感應(yīng)電場與庫侖電場的合成電場是有源有旋場。

計算:

  電場中某一點(diǎn)的電場強(qiáng)度在數(shù)值上等于單位電荷在那一點(diǎn)所受的電場力。試驗(yàn)電荷的電量、體積均應(yīng)充分小,以便忽略它對電場分布的影響并精確描述各點(diǎn)的電場。場強(qiáng)是矢量,其方向?yàn)檎脑囼?yàn)電荷受力的方向,其大小等于單位試驗(yàn)電荷所受的力。場強(qiáng)的單位是伏/米,1伏/米=1牛/庫。
  電場強(qiáng)度遵從場強(qiáng)疊加原理,即空間總的場強(qiáng)等于各電場單獨(dú)存在時場強(qiáng)的矢量和,即場強(qiáng)疊加原理是實(shí)驗(yàn)規(guī)律,它表明各個電場都在獨(dú)立地起作用,并不因存在其他電場而有所影響。以上敘述既適用于靜電場也適用于有旋電場或由兩者構(gòu)成的普遍電場。電場強(qiáng)度的疊加遵循矢量合成的平行四邊形定則。電場強(qiáng)度的大小,關(guān)系到電工設(shè)備中各處絕緣材料的承受能力、導(dǎo)電材料中出現(xiàn)的電流密度、端鈕上的電壓,以及是否產(chǎn)生電暈、閃絡(luò)現(xiàn)象等問題,是設(shè)計中需考慮的重要物理量之一。

三、各類電場強(qiáng)度公式

  真空中點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式:E=KQ/r^2
  勻強(qiáng)電場場強(qiáng)公式:E=U/d(d為沿場強(qiáng)方向兩點(diǎn)間距離)
  任何電場中都適用的定義式:E=F/q
  平行板電容器間的場強(qiáng)E=U/d=4πkQ/eS
  介質(zhì)中點(diǎn)電荷的場強(qiáng):E=kQ/(r^2)
  均勻帶電球殼的電場:E內(nèi)=0,E外=k×Q/r^2
  無限長直線的電場強(qiáng)度:E=2kρ/r(ρ為電荷線密度,r為與直線距離)
  帶電半圓對圓心的電場強(qiáng)度:E=2kρ/R(ρ為電荷線密度,R為半圓半徑)
  與半徑為R圓環(huán)所在的平面垂直,且通過軸心的中央軸線上的場強(qiáng):kQh/(h^2+R^2)^(3/2)
  對任意帶電曲線的場強(qiáng)公式:E=∫kρ/r^2 ds....(r為距曲線距離,為坐標(biāo)x,y的函數(shù),ρ為電荷線密度)


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