一、定義

　　對于任意一復(fù)合周期振動函數(shù)Y（T）按傅氏級數(shù)分解表示為：第一項(xiàng)稱均值或直流分量，第二項(xiàng)為基波或基本振動，第三項(xiàng)稱二次諧波，依次類推或把二次諧波以后的統(tǒng)稱為高次諧波 。

二、分析

　　根據(jù)傅立葉級數(shù)的原理，周期函數(shù)都可以展開為常數(shù)與一組具有共同周期的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)之和。
　　滿足Dirichlet條件的、以T為周期的時間的周期函數(shù)f(t)，在連續(xù)點(diǎn)處，可用下述的三角函數(shù)的線性組合（傅里葉級數(shù)）來表示：

　　上式稱為f(t)的傅里葉級數(shù)，其中，ω=2π/T。

　　 n為整數(shù)，n>=0。

　　n為整數(shù)，n>=1。

　　在間斷點(diǎn)處，下式成立：

　　a0/2為信號f(t)的直流分量。

　　令　　

　　c1為基波幅值，cn為n次諧波的幅值。c1有時也稱一次諧波的幅值。a0/2有時也稱0次諧波的幅值。

　　諧波的頻率必然也等于基波的頻率的整數(shù)倍，基波頻率3倍的波稱之為三次諧波，基波頻率5倍的波稱之為五次諧波，以此類推。不管幾次諧波，他們都是正弦波。

　　高于基波頻率的諧波，稱為高次諧波，高次諧波的頻率是基波頻率的整數(shù)倍?；蛘哒f頻率為基波頻率2倍以上的正弦波均為高次諧波。

三、測量

　　諧波分析是信號處理的一種基本手段。在電力系統(tǒng)的諧波分析中，主要采用各種諧波分析儀分析電網(wǎng)電壓、電流信號的諧波，該類儀表的諧波分析次數(shù)一般在40次以下。對于變頻器而言，其諧波分布與電網(wǎng)不同，電網(wǎng)諧波主要為低次諧波，而變頻器的諧波主要為集中在載波頻率整數(shù)倍附近的高次諧波，一般的諧波分析設(shè)備只能分析50次以下的諧波，不能測量變頻器輸出的高次諧波。對于PWM波，當(dāng)載波頻率固定時，諧波的頻率范圍相對固定，而所需分析的諧波次數(shù)，與基波頻率密切相關(guān)，基波頻率越低，需要分析的諧波次數(shù)越高。一般宜采用寬頻帶的，運(yùn)算能力較強(qiáng)、存儲容量較大的變頻功率分析儀，根據(jù)需要，其諧波分析的次數(shù)可達(dá)數(shù)百甚至數(shù)千次。例如，當(dāng)載波頻率為2kHz，基波頻率為50Hz時，其40次左右的諧波含量最大；當(dāng)基波頻率為5Hz時，其400次左右的諧波含量最大，需要分析的諧波次數(shù)一般至少應(yīng)達(dá)到2000次。

　　同時，選擇儀表的同時，還應(yīng)選擇合適帶寬的傳感器，因?yàn)閭鞲衅鞯膸拰⑾拗七M(jìn)入二次儀表的信號的有效帶寬。一般用選擇寬頻帶的變頻電壓傳感器、變頻電流傳感器或電壓、電流組合式的變頻功率傳感器。

圖. 適用高次諧波測試的SP變頻功率傳感器及DT數(shù)字變送器

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