一引言

　　在科學(xué)研究和工程實(shí)踐中，經(jīng)常需要對微小電阻進(jìn)行測量，如馬達(dá)的線圈電阻，繼電器、開關(guān)等的接觸電阻，超大功率發(fā)射機(jī)的接地電阻，飛機(jī)機(jī)體的電阻，開關(guān)柜中銅排的直流與交流電阻測量等。1Ω以上的電阻測量通常采用萬用表就能較為準(zhǔn)確地測量出來，但是對于微小電阻來說，接觸電阻和導(dǎo)線電阻的阻值是無法忽視的，它們將會(huì)對微小電阻的阻值測量造成嚴(yán)重的影響，進(jìn)而會(huì)導(dǎo)致微小電阻測量結(jié)果的較大誤差，所以微小電阻的測量一直是個(gè)較大的難題。這些電阻由于阻值太小，導(dǎo)致檢測到的信號十分微弱，而且還經(jīng)常淹沒在噪聲之中，常規(guī)的測量方式很難測量出微小電阻的阻值。根據(jù)目前國內(nèi)外對微小電阻的研究，比較成熟的微電阻測量方法主要有三種：大脈沖電流測量微電阻、直流恒流源測量微電阻和恒頻交流電流源測量微電阻，其中基于恒頻交流電流源的測量方法又可分為伏安法和相關(guān)法。功率分析儀可通過傅里葉分析提取導(dǎo)體兩端的基波電壓U、流過導(dǎo)體的電流基波I以及兩者之間的相位差φ，故可通過下式來計(jì)算出導(dǎo)體的交流電阻R_AC。

　　本文主要基于功率分析儀，利用式（1）對導(dǎo)體的微弱交流電阻測量技術(shù)進(jìn)行研究。構(gòu)建基于功率分析儀的微電阻測量系統(tǒng)，給出典型銅排的交流電阻測量結(jié)果以及某工業(yè)現(xiàn)場開關(guān)柜的交流電阻測量結(jié)果。

二基于功率分析儀測量微電阻的組成與結(jié)構(gòu)

01微電阻的測量接線方式分析

　　在微小電阻的測量中，由于其導(dǎo)線阻值和導(dǎo)體的阻值數(shù)量級上很接近，所以需要考慮到導(dǎo)線的電阻，在測量電路導(dǎo)線選材上，在測量中盡可能選擇如鍍銀線這類導(dǎo)電率高的粗導(dǎo)線，以盡量消除導(dǎo)線電阻對測量的影響。雙端測量等效電路如圖1所示。

 

圖1 雙端測量等效電路

　　圖1中，R₁表示待測電阻；R₂，R₃表示接觸電阻；R₄、R₅表示電壓測量回路電阻。實(shí)際測到的回路電阻中包含待測電阻R₁，接觸電阻R₂和R₃，以及測量線電阻R₄和R₅，由于電壓表內(nèi)阻非常大，遠(yuǎn)大于待測電阻，在選取合適的測試線后將其等效于一個(gè)整體進(jìn)行校準(zhǔn)計(jì)量，所以其流過該電壓測量回路的電流遠(yuǎn)小于R1的上面流過的電流，可以忽略不計(jì)，所以雙端測量的電阻計(jì)算為（直流情況下）：

　　由式（2）可知，采用雙線測量的方式測量到的電阻包含該測量回路的接觸電阻R₂、R₃，尤其是實(shí)際測量時(shí)，電流回路可能是使用螺栓、鱷魚夾之類機(jī)械緊固件進(jìn)行壓接，加上接觸面存在氧化等不干凈程度導(dǎo)致其接觸電阻較大，所以這種方式在測量微小電阻的情況下存在較大的誤差。既然誤差的來源為回路的接觸電阻，首先需要將電壓測量回路接到整體電流的機(jī)械安裝接觸點(diǎn)內(nèi)，然后可以通過改變電壓測量回路的測量取樣點(diǎn)位置來盡量減少該測量誤差：當(dāng)測量點(diǎn)逐步靠近待測電阻時(shí)，測量的誤差將逐步減少。此方法稱為四端測量法，四端測量法如圖2所示。

圖2 四端測量等效電路

　　在四端測量中是將電壓測量回路的取樣點(diǎn)選取在盡量靠近待測電阻的位置進(jìn)行電壓取樣。從而盡可能的減少導(dǎo)線及接觸部分對電阻測量的影響，待測電阻阻值計(jì)算為（直流條件下）：

02基于功率分析儀的微電阻測量系統(tǒng)構(gòu)成

　　以測量銅排為例，實(shí)際應(yīng)用環(huán)境為微小電壓和大電流的高精度同步測量，由于小信號易受工業(yè)現(xiàn)場的環(huán)境影響，所以考慮減少模擬量傳輸線路來保證測量精度。因此儀器選用湖南銀河電氣研制的WP4000變頻功率分析儀及SP系列變頻功率傳感器組合搭建測試系統(tǒng)。分別對被測電阻為銅排的進(jìn)行單相和三相測試，單相接線框圖如圖3所示，三相接線框圖如圖4所示。

圖3 單相電路銅排交流電阻測量接線框圖

圖4 三相電路銅排交流電阻測量接線框圖

　　圖3和圖4左邊為WP4000變頻功率分析儀，中間為SP系列變頻功率傳感器，兩者通過光纖連接。實(shí)際測試時(shí)，可根據(jù)被測電壓和電流的大小選擇合適的一款SP變頻功率傳感器。鑒于一般功率分析儀僅針對自身進(jìn)行標(biāo)定，在搭配使用各類前端傳感器時(shí)未對傳感器、傳輸線路進(jìn)行系統(tǒng)的標(biāo)定，從而引入了更多的不確定度，而該套系統(tǒng)由于其前端數(shù)字化和光纖傳輸型式的技術(shù)特點(diǎn)，可進(jìn)行整體測試系統(tǒng)的校準(zhǔn)和計(jì)量，進(jìn)一步提升測量的可信度。

三測量結(jié)果處理與分析

01銅排的電阻測量

　　基于上述測量系統(tǒng)，接入一個(gè)頻率為50Hz的交流信號，測量該典型銅排在不同電流幅值下的電阻，測試結(jié)果如表1所示，不同電流幅值下的交流電阻變化如圖5所示。

表1 該典型銅排在不同電流幅值下的交流電阻測試結(jié)果

序號	電流/A	電壓/mV	相位差/°	電阻/μΩ	電感/μH	有功功率/W
1	50.50	34.11	85.33	55.00	2.14	0.14
2	100.13	67.85	85.28	55.75	2.15	0.56
3	150.72	102.33	85.14	57.51	2.15	1.31

圖5 不同電流幅值下的交流電阻和電感變化

（a）交流電阻變化；（b）電感變化

　　從表1和圖5可以看出，隨著測試電流的增加：

　?。?）銅排的交流電阻R_AC在增加；

　　（2）銅排的損耗（有功功率）P在增加；

　?。?）銅排的電感在緩慢增加，增加的速度小于交流電阻增加的速度，故相位差減小。

02開關(guān)柜的交流電阻測量

　?。?）開關(guān)柜中單相交流電阻的測試結(jié)果

　　將上述測量系統(tǒng)接在實(shí)際工業(yè)現(xiàn)場，對某開關(guān)柜進(jìn)行實(shí)際測量，將設(shè)備接入到該開關(guān)柜的A相中，測量結(jié)果如表2所示，不同電流幅值下的交流電阻變化如圖6所示。

表2 某開關(guān)柜單相測試結(jié)果

序號	電流/A	電壓/mV	相位差/°	電阻/μΩ	電感/μH	有功功率/W
1	98.22	99.04	56.14	561.82	2.66	5.42
2	193.91	200.18	55.61	583.04	2.71	21.92
3	597.60	627.88	55.51	594.97	2.76	212.48

圖6 不同電流幅值下的交流電阻和電感變化

（a）交流電阻變化；（b）電感變化

　　從表2和圖6可以看出，開關(guān)柜中單相測試與上節(jié)中使用某典型銅排測試結(jié)果基本一致，隨著測試電流的增加：

　?。?）開關(guān)柜單相交流電阻R_AC在增加；

　?。?）銅排的損耗（有功功率）P在增加；

　?。?）銅排的電感在緩慢增加，增加的速度小于交流電阻增加的速度，故相位差減小。

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