諧波群

　　實(shí)際電網(wǎng)信號(hào)不是理想的周期信號(hào)，即便是較為嚴(yán)格的周期信號(hào)，測(cè)量前間諧波頻率為未知量。上述原因?qū)е赂道锶~時(shí)間窗很可能不等于信號(hào)的周期(最低頻率間諧波的周期)的整數(shù)倍，也就是很可能不是整周期截?cái)?，而非整周期截?cái)?，必然帶來頻譜泄露，頻譜泄漏后，頻譜上將出現(xiàn)虛假的譜線。這種情況下，單根譜線不能反映真實(shí)情況。

　　我們將諧波及諧波兩側(cè)一組間諧波的方和根值來反映某個(gè)頻段的諧波情況，于是，又引入了諧波群的概念。

　　用200mS的傅里葉時(shí)間窗，經(jīng)過傅里葉變換，我們得到如下圖所示的頻譜圖。圖中加粗的譜線的頻率為基波頻率的整數(shù)倍，代表各次諧波的幅值;較細(xì)的譜線的頻率為基波頻率的分?jǐn)?shù)倍，代表各間諧波的幅值，某些文獻(xiàn)稱低于基波頻率的間諧波為次諧波。如圖所示以n次諧波譜線為中心，左右各4根譜線及第五根譜線的1/2加上n次諧波為n次諧波群。

　　圖示：諧波群、間諧波群、諧波中心子群及間諧波中心子群頻譜示意圖

　　諧波群概念的引進(jìn)是為了方便我們?cè)趯?duì)某一個(gè)頻段的諧波進(jìn)行評(píng)估，而對(duì)某一個(gè)頻段的諧波進(jìn)行評(píng)估時(shí)，人們習(xí)慣用頻譜的能量累加來描述。為此，我們定義了諧波群有效值(Gg，n)，諧波群有效值是指某一個(gè)諧波有效值以及在時(shí)間窗之內(nèi)靠近它的頻譜分量有效值的方和根，從而，我們就把諧波以及相鄰線譜的能量值累加在一起，從能量的角度來對(duì)某一頻段諧波進(jìn)行衡量。

　　……50Hz系統(tǒng)n階諧波群有效值

　　……60Hz系統(tǒng)n階諧波群有效值

　　注：

　　對(duì)于50Hz系統(tǒng)，傅里葉時(shí)間窗取200mS，DFT的頻率分辨率為5Hz，得到頻率間隔為5Hz的系列頻率分量CK+i，K就是頻率分量頻率與基波頻率相除的整數(shù)部分，i為余數(shù)部分，當(dāng)i=0時(shí)，表示該分量為諧波分量，k為諧波次數(shù)，當(dāng)i≠0時(shí)，Ck+i表示k次諧波及k+1次諧波之間的間諧波。(對(duì)于50Hz電力系統(tǒng)而言，i的取值在1~9之間，對(duì)于60Hz電力系統(tǒng)而言，i的取值在1~11之間)