信號(hào)的峰值與有效值的比例稱為波峰因數(shù)。因此,我們需要的是計(jì)算三角波的波峰因數(shù)。
任意周期信號(hào)的有效值等于一個(gè)周期內(nèi)信號(hào)的平方和的平均再開方。
考慮到三角波的對(duì)稱性,實(shí)際求取四分之一周期即可。
假設(shè)三角波的峰值為1,
將三角波幅值從0至1段(四分之一周期)分為N段。
N趨于無窮大時(shí),下式就是三角波的有效值:
RMS=√{[(1/N)^2+(2/N)^2+...(N/N)^2]/N}
RMS^2=(1+2^2+3^2+...+N^2)/N^3
=N(N+1)(2N+1)/6N^3。
N趨向無窮大時(shí),上式的極限等于1/3。
也就是說,三角波的有效值是峰值的1/√3倍。
換言之,三角波的波峰因數(shù)為√3。