測量儀器的重復(fù)性是指在相同的測量條件下，重復(fù)測量同一個(gè)被測量，測量儀器提供相近示值的能力，一般可用示值的分散性定量地表示。下面本文主要根據(jù)JJF測量儀器特性評定相關(guān)內(nèi)容介紹測量儀器重復(fù)性評定方法及計(jì)算。

一測量儀器的重復(fù)性評定方法--貝塞爾公式法

　　在重復(fù)性條件下，由被評定測量儀器對給定的約定真值或穩(wěn)定的被測量進(jìn)行連續(xù)多次的測量或比較，有的情況下則是由提供約定真值的測量儀器對被評定測量儀器進(jìn)行連續(xù)多次的測量，用實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差來表示被評定測量儀器的重復(fù)性。重復(fù)性條件包括測量程序、人員、儀器、環(huán)境等，同時(shí)為盡可能保證在相同的條件下進(jìn)行測量，必須在盡量短的時(shí)間內(nèi)完成重復(fù)性測量。

　　實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差一般用貝塞爾公式計(jì)算：

　　式中：

　　S——實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差，在此即測量儀器的重復(fù)性；

　　Xi——第i次觀測值，i=1，2，……，n；

　　X——n次觀測值的算術(shù)平均值；

　　n——測量次數(shù)。

　　注：用貝塞爾公式計(jì)算得到的實(shí)驗(yàn)標(biāo)注差s是有不確定度的，其相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度可表示為

　　式中：u(s)為實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差s的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

　　測量次數(shù)越多，實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差的不確定度越小，實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差越可靠。例如：測量次數(shù)為9，由上式計(jì)算得到的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為25%，若s=0.10mm，則u(s)=0.025mm。

二測量儀器的重復(fù)性評定方法--最大殘差法

　　由每個(gè)觀測值與算術(shù)平均值之差得到殘差，從殘差中找出最大殘差值，按下式計(jì)算實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差

　　式中：

　　Vimax——最大殘差值；

　　Cn——最大殘差系數(shù)。

　　Cn的值根據(jù)測量次數(shù)n從表1中查得。

表1 最大殘差系數(shù)Cn

三測量儀器的重復(fù)性評定方法--極差法

　　找出觀測值中的最大值和最小值，兩者之差為極差，按下式計(jì)算實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差

 

　　式中：

　　Xmax——觀測值中的最大值；

　　Xmin——觀測值中的最小值；

　　dn——極差系數(shù)。

　　dn的值根據(jù)測量次數(shù)n從表2中查得。

表2 極差系數(shù)dn

　　在測量次數(shù)較少時(shí)，一般也可采用極差法。

　　在實(shí)際的重復(fù)性評定中應(yīng)當(dāng)注意用最大殘差法或極差法算得的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差的不確定度，不大于貝塞爾公式計(jì)算得的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差的不確定度。同時(shí)，最大殘差法或極差法只適用于呈正態(tài)分布的觀測數(shù)據(jù)，當(dāng)分布偏離正態(tài)較大時(shí)，應(yīng)采用貝塞爾公式法計(jì)算。

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